Электронная библиотека

ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА






Добро пожаловать на сайт электронной библиотеки!
Здесь можно найти произведения русских и зарубежных авторов.
Скачать множество книг и журналов различных жанров и направлений.
Большой выбор художественной, бизнес, учебной и технической литературы.
Все представленные здесь книги и журналы имеют подробное описание и обложку.
Наша библиотека регулярно пополняется только новыми и интересными материалами!

«Подробнее о сайте»            «Правила сайта»            «Написать нам»            «Статьи»

Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей

Наука и познание >> Физика





Разместил: Energy555

10-11-2011, 14:21

Просмотров: 730





Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей


Название: Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей
Автор: Гукенхеймер Дж., Холмс Ф.
Издательство: Институт компьютерных исследований
Год издания: 2002
Страниц: 560
ISBN: 5-93972-200-8
Язык: русский
Формат: djvu
Качество: отличное
Размер: 2.8 Мб

В этой книге рассматривается применение техники динамических систем и теорий бифуркаций к исследованию нелинейных колебаний. Используя работы Пуанкаре, авторы подробно останавливаются на геометрических и топологических свойствах решений дифференциальных уравнений и точечных отображений.
Этот труд снабжен многочисленными экспериментами, позволяющими глубже понять аналитическую природу дифференциальных уравнений.

Содержание.
Введение: дифференциальные уравнения и динамические системы.
Существование и единственность решений.
Линейная система.
Потоки и инвариантные подпространства.
Нелинейная система.
Линейные и нелинейные отображения.
Замкнутые орбиты, отображения Пуанкаре и вынужденные колебания.
Асимптотическое поведение.
Отношения эквивалентности и структурная устойчивость.
Двумерные потоки.
Теорема Пейксото для двумерных потоков.
Введение в хаос: четыре примера.
Уравнение Ван дер Поля.
Уравнение Дуффинга.
Уравнения Лоренца.
Динамика подскакивающего мяча.
Локальные бифуркации.
Бифуркационные проблемы.
Центральные многообразия.
Нормальные формы.
Бифуркации положений равновесия коразмерности один.
Бифуркации отображений и периодических орбит коразмерности единица.
Усреднение и возмущения с геометрической точки зрения.
Усреднение и отображения Пуанкаре.
Примеры усреднения.
Усреднение и локальные бифуркации.
Усреднение, системы Гамильтона и глобальная динамика: предостерегающие замечания.
Метод Мельникова: возмущения плоских гомоклинических орбит.
Метод Мельникова: возмущения гамильтоновых систем и субгармонических орбит.
Устойчивость субгармонических орбит.
Гамильтоновы системы с двумя степенями свободы и сохраняющие площадь отображения плоскости.
Гиперболические множества, символическая динамика и странные аттракторы.
Подкова Смейла: пример гиперболического предельного множества.
Инвариантные множества и гиперболичность.
Разбиения Маркова и символическая динамика.
Странные аттракторы и постулат устойчивости.
Структурно устойчивые аттракторы.
Одномерный признак существования странных аттракторов.
Геометрический аттрактор Лоренца.
Статистические свойства: размерность, энтропия и показатели Ляпунова.
Глобальные бифуркации.
Седловые соединения.
Числа вращений.
Бифуркации одномерных отображений.
Бифуркации Лоренца.
Гомоклинические орбиты в трехмерных потоках: пример Шильникова.
Гомоклинические бифуркации периодических орбит.
Дикие гиперболические множества.
Ренормализация и универсальность.
Локальные бифуркации потоков коразмерности два.
Вырождение в членах высшего порядка.
Замечание о /с-струях и определенности.
Двойное нулевое собственное значение.
Чисто мнимая пара и простое нулевое собственное значение.
Две пары чисто мнимых собственных значений в отсутствие резонанса.
Приложения к многомерным системам.









Похожие публикации

Дифференциальные уравнения. Практический курс Дифференциальные уравнения. Практический курс
Дифференциальные уравнения. Практический курс — В пособии приведены краткие теоретические сведения и решения типовых задач по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Даны также задачи для самостоятельного решения.

Босс В. - Лекции по математике. Т. 2: Дифференциальные уравнения (2014) Босс В. - Лекции по математике. Т. 2: Дифференциальные уравнения (2014)
Книга отличается краткостью и прозрачностью изложения, вплоть до объяснений «на пальцах». Значительное внимание уделяется мотивации результатов и укрупненному видению. Помимо обычной для дифференциальных уравнений тематики рассматриваются:

Качественная теория дифференциальных уравнений Качественная теория дифференциальных уравнений
Качественная теория дифференциальных уравнений - Прошло всего два года с тех пор, как вышло первое издание книги "Качественная теория дифференциальных уравнений", однако было принято решение подвергнуть многие главы коренной переработке.

Произвольная точка бифуркации Произвольная точка бифуркации
Тем или иным способом закину группу попаданцев в 1895 год. Пусть денюжки заработают, участвуя в различных авантюрах, побольше. В 1900 году купят у России остров Сахалин (можно в аренду взять на сорок лет). Вот тут-то и начнётся...

Ильяшенко Ю. С. - Эволюционные процессы и философия общности положения Ильяшенко Ю. С. - Эволюционные процессы и философия общности положения
Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором в Летней школе "Современная математика" в Дубне в июле 2005 г. В первой части описывается возможное поведение типичных динамических систем на плоскости и двумерной сфере, т.е.

Ильяшенко Ю. С. - Аттракторы и их фрактальная размерность Ильяшенко Ю. С. - Аттракторы и их фрактальная размерность
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором в летней школе "Современная математика" в Дубне в июле 2004 г. Она посвящена одному из разделов теории динамических систем - аттракторам и их хаусдорфовой (фрактальной) размерности.

Нелинейные почти периодические колебания Нелинейные почти периодические колебания
Книга посвящена методу интегральных уравнений в задачах, связанных с исследованием почти периодических решений нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

Асимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений Асимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений
В книге дан широкий обзор идей и работ по устойчивости решений обыкновенных дифференциальных уравнений. В первых двух главах подробно рассказано об устойчивости линейных систем с постоянными переменными и периодическими коэффициентами, а также о

Теория бифуркаций Теория бифуркаций
Обзор, представленный в книге, посвящен бифуркациям фазовых портретов дифференциальных уравнений - не только бифуркациям положения равновесия и предельных циклов, но и перестройкам системы в целом и, прежде всего, ее инвариантных множеств и

Качественная теория динамических систем второго порядка Качественная теория динамических систем второго порядка
Содержание: -динамические системы в плоской области -динамические системы на сфере -вспомогательные предложения о характере пересечения траекторий с циклами и дугами без контакта -предельные точки и множества. Основные свойства траекторий




Отзывы и Комментарии





Добавление комментария

Ваше Имя:
Ваш E-Mail:(необязательно)
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent

Книги




Союз образовательных сайтов