Электронная библиотека

ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА






Добро пожаловать на сайт электронной библиотеки!
Здесь можно найти произведения русских и зарубежных авторов.
Скачать множество книг и журналов различных жанров и направлений.
Большой выбор художественной, бизнес, учебной и технической литературы.
Все представленные здесь книги и журналы имеют подробное описание и обложку.
Наша библиотека регулярно пополняется только новыми и интересными материалами!

«Подробнее о сайте»            «Правила сайта»            «Написать нам»            «Статьи»

Математические методы классической механики

Наука и познание >> Физика





Разместил: Gunpowder

10-12-2015, 11:52

Просмотров: 154





Математические методы классической механики
Математические методы классической механики — Книга отличается от имеющихся учебников механики большей, чем это обычно принято, связью с современной математикой. Особенное внимание обращено на взаимо обогащающее взаимодействие идей механики и геометрии многообразий. В соответствии с таким подходом центральное место в книге занимают не вычисления, а геометрические понятия (фазовые пространства и потоки, векторные поля, группы Ли) и их приложения в конкретных механических ситуациях (теория колебаний, механика твердого тела, гамнльтонов формализм). Много внимания уделено качественным методам изучения движения в целом> в том числе асимптотическим (теория возмущений, методы осреднения, адиабатические инварианты). Книга рассчитана на студентов университетов и вузов с расширенной программой по математике, а также на преподавателей и научных работников.


Название: Математические методы классической механики
Автор: Арнольд В. И.
Издательство: Наука
Год: 1974
Страниц: 432
Формат: DJVU
Размер: 12,8 Мб
Качество: Отличное
Язык: Русский

Содержание:

Предисловие
Часть I. Ньютонова механика
Глава 1. Экспериментальные факты
§ 1. Принципы относительности и детерминированности
§ 2. Галилеева группа и уравнения Ньютона
§ 3. Примеры механических систем
Глава 2. Исследование уравнений движения
§ 4. Системы с одной степенью свободы
§ 5. Системы с двумя степенями свободы
§ 6. Потенциальное силовое поле
§ 7. Кинетический момент
§ 8. Исследование движения в центральном поле
§ 9. Движение точки в трехмерном пространстве
§ 10. Движение системы п точек
§ 11. Соображения подобия
Часть II. Лагранжева механика
Глава 3. Вариационный принцип
§ 12. Вариационное исчисление
§ 13. Уравнения Лагранжа
§ 14. Преобразование Лежандра
§ 15. Уравнения Гамильтона
§ 16. Теорема Лиувилля
Глава 4. Лагранжева механика на многообразиях
§ 17. Голономные связи
§18. Дифференцируемые многообразия
§ 19. Лагранжева динамическая система
§ 20. Теорема Э. Нётер
§ 21. Принцип Даламбера
Глава 5. Колебания
§ 22. Линеаризация
§ 23. Малые колебания
§ 24. О поведении собственных частот
§ 25. Параметрический резонанс
Глава 6. Твердое тело
§ 26. Движение в подвижной системе координат
§ 27. Силы инерции. Сила Кориолиса
§ 28. Твердое тело
§ 29. Уравнения Эйлера. Описание движения по Пуансо
§ 30. Волчок Лагранжа
$31. Спящий волчок и быстрый волчок
Часть III. Гамильтонова механика
Глава 7. Дифференциальные формы
§ 32. Внешние формы
§ 33. Внешнее умножение
§ 34. Дифференциальные формы
§ 35. Интегрирование дифференциальных форм
§ 36. Внешнее дифференцирование
Глава 8. Симплектические многообразия
§ 37. Симплектическая структура на многообразии
§ 38. Гамильтоновы фазовые потоки и их интегральные инварианты
§ 39. Алгебра Ли векторных полей
§ 40. Алгебра Ли функций Гамильтона
§ 41. Симплектическая геометрия
§ 42. Параметрический резонанс в системах со многими степенями свободы
§ 43. Симплектический атлас
Глава 9. Канонический формализм
§ 44. Интегральный инвариант Пуанкаре-Картана
§ 45. Следствия из теоремы об интегральном инварианте Пуанкаре-Картана
§ 46. Принцип Гюйгенса
§ 47. Метод Якоби-Гамильтона интегрирования канонических урав­нений Гамильтона
§ 48. Производящие функции
Глава 10. Введение в теорию возмущений
§ 49. Интегрируемые системы
§ 50. Переменные действие - угол
§ 51. Усреднение
§ 52. Усреднение возмущений
Добавление 1. Риманова кривизна
Добавление 2. Геодезические левоинвариантных метрик на группах Ли и гидродинамика идеальной жидкости
Добавление 3. Симплектическая структура на алгебраических многообразиях
Добавление 4. Контактные структуры
Добавление 5. Динамические системы с симметрией
Добавление 6. Нормальные формы квадратичных гамильтонианов
Добавление 7. Нормальные формы гамильтоновых систем вблизи неподвижных точек и замкнутых траекторий
Добавление 8. Теория возмущений условно-периодических движе­ний и теорема Колмогорова
Добавление 9. Геометрическая теорема Пуанкаре, ее обобщения и приложения
Добавление 10. Кратности собственных частот, и эллипсоиды, зави­сящие от параметров
Добавление 11. Коротковолновые асимптотики
Добавление 12. Лагранжевы особенности
Добавление 13. Уравнение Кортевега - де Фриза
Предметный указатель

Скачать Математические методы классической механики









Похожие публикации

Курс теоретической механики. Часть 2. Динамика Курс теоретической механики. Часть 2. Динамика
Пятое издание учебника по содержанию и по порядку изложения не отличается от четвертого, в котором расширен раздел аналитической механики и включены канонические уравнения, принцип Гамильтона и ряд других вопросов. Для иллюстрации практического

Сборник учебников по механике (21 книга) Сборник учебников по механике (21 книга)
Механика (греч. — искусство построения машин) — раздел физики, наука, изучающая движение материальных тел и взаимодействие между ними; при этом движением в механике называют изменение во времени взаимного положения тел или их частей в пространстве.

Кватернионные модели и методы динамики, навигации и управления движением Кватернионные модели и методы динамики, навигации и управления движением
В монографии излагаются кватернионные модели и методы динамики, инерциальной навигации и управления движением, использующие для описания движения гиперкомплексные переменные — кватернионы Гамильтона. Описывается кватернионный метод регуляризации

Аминов Ю.А. - Геометрия векторного поля Аминов Ю.А. - Геометрия векторного поля
Излагаются результаты по геометрии векторных полей в трехмерном евклидовом пространстве, начиная с работ Фосса, Синцова, Лилиенталя и др. Рассматриваются векторные поля в n-мерном пространстве, системы уравнений Пфаффа, внешние формы. Кратко

В. И. Арнольд - Обыкновенные дифференциальные уравнения В. И. Арнольд - Обыкновенные дифференциальные уравнения
Данная книга отличается от имеющихся учебных руководств по обыкновенным дифференциальным уравнениям большей, чем это обычно принято, связью с приложениями, в особенности с механикой и более геометрическим, бескоординатным изложением. В соответствии

Математический аппарат физики Математический аппарат физики
Книга представляет собой обширное справочное пособие по математике и теоретической физике. Благодаря обилию фактического материала и своеобразной манере изложения книга получила широкую известность во многих странах. Основное содержание книги: I.

Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей
В этой книге рассматривается применение техники динамических систем и теорий бифуркаций к исследованию нелинейных колебаний. Используя работы Пуанкаре, авторы подробно останавливаются на геометрических и топологических свойствах решений

Теория бифуркаций Теория бифуркаций
Обзор, представленный в книге, посвящен бифуркациям фазовых портретов дифференциальных уравнений - не только бифуркациям положения равновесия и предельных циклов, но и перестройкам системы в целом и, прежде всего, ее инвариантных множеств и

Теоретическая механика. Том 2. Динамика системы. Аналитическая механика Теоретическая механика. Том 2. Динамика системы. Аналитическая механика
Второй том содержит динамику системы, аналитическую механику, динамику абсолютно твердого тела, выделенную из динамики системы, элементы теории потенциала и механики сплошной среды, основы специальной и обшей теории относительности.

Переломов А.М. -Интегрируемые системы классической механики и алгебры Переломов А.М. -Интегрируемые системы классической механики и алгебры
Описание:Предлагаемая книга посвящена быстро развивающемуся разделу современной механики. Под такими системами мы понимаем гамильтоновы системы с конечным числом степеней свободы, обладающие достаточно большим числом сохраняющихся величин(интегралов




Отзывы и Комментарии





Добавление комментария

Ваше Имя:
Ваш E-Mail:(необязательно)
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent

Книги




Союз образовательных сайтов