Электронная библиотека

ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА






Добро пожаловать на сайт электронной библиотеки!
Здесь можно найти произведения русских и зарубежных авторов.
Скачать множество книг и журналов различных жанров и направлений.
Большой выбор художественной, бизнес, учебной и технической литературы.
Все представленные здесь книги и журналы имеют подробное описание и обложку.
Наша библиотека регулярно пополняется только новыми и интересными материалами!

«Подробнее о сайте»            «Правила сайта»            «Написать нам»            «Статьи»

Лекции об уравнениях с частными производными

Наука и познание >> Математика





Разместил: Energy555

29-10-2011, 09:03

Просмотров: 1 183





Лекции об уравнениях с частными производными


Название: Лекции об уравнениях с частными производными
Автор: Петровский И.Г.
Издательство: Физматлит
Год издания: 1961
Страниц: 401
Язык: русский
Формат: djvu
Качество: хорошее
Размер: 8.7 Мб

Автор этой книги является основоположником современной теории дифференциальных уравнений. Основу книги составили лекции, прочитанные студентам-математикам механико-математического факультета Московского государственного университета в тридцатых годах двадцатого столетия. В книге рассматриваются три типа дифференциальных уравнений в частных производных: эллиптические, параболические и гиперболические. Для каждого типа исследуются вопросы существования и единственности решения и его непрерывной зависимости от заданных начальных и граничных условий.
Книга может быть рекомендована студентам математических и естественно-научных специальностей, в которых требуется знать и использовать уравнения в частных производных.

Содержание:

Глава I Введение Классификация уравнений

* 1 Определения Примеры
* 2 Задача Коши Теорема Ковалевской
* 3 Обобщение задачи Коши Понятие о характеристике
* 4 О единственности решения задачи Коши в области неаналитических функции
* 5 Приведение к каноническому виду в точке и классификация уравнений второго порядка с одной неизвестной функцией
* 6 Приведение к каноническому виду уравнения с частными производными второго порядка по двум независимым переменным в окрестности точки
* 7 Приведение к каноническому виду системы линейных уравнений с частными производными первого порядка по двум независимым переменным


Глава II Гиперболические уравнения

* Раздел I
* ЗАДАЧА КОШИ В ОБЛАСТИ НЕАНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
* 8 Корректность постановки задачи Коши
* 9 Понятие об обобщенных решениях
* 10 Задача Коши для гиперболических систем с двумя независимыми переменными
* 11 Задача Коши для волнового уравнения Теорема о единственности решения
* 12 Формулы, дающие решение задачи Коши для волнового уравнения
* 13 Исследование формул, дающих решение задачи Коши
* 14 Преобразования Лоренца
* 15 Математические основы специальной теории относи тельности
* 16 Обзор основных фактов в теории задачи Коши и некоторые исследования для общих гиперболических уравнений
* Раздел II КОЛЕРАЦИЯ ОГРАНИЧЕННЫХ TЕЛ
* 17 Введение
* 18 Единственность решения смешанной задачи
* 19 Непрерывная зависимость решения от начальных условий
* 20 Метод Фурье для уравнения струны
* 21 Общий метод Фурье (предварительное рассмотрение)
* 22 Общие свойства собственных функций и собственных значений
* 23 Обоснование метода Фурье
* 24 Применение функции Грина к задаче о собственных значениях и к обоснованию метола Фурье
* 25 Изучение колебаний мембраны
* 26 Дополнительные сведения о собственных функциях и о разрешимости смешанной задачи для гиперболических уравнений


Глава III Эллиптические уравнения

* 27 Введение
* 28 Свойство максимума и минимума и ею следствия
* 29 Решение задачи Дирихле для круга
* 30 Теоремы об основных свойствах гармонических функций
* 31 Доказательство существования решения задачи Дирихле
* 32 Внешняя задача Дирихле
* 33 Вторая краевая задача
* 34 Теория потенциала
* 35 Решение краевых задач с помощью потенциалов
* 36 Метод сеток для приближенного решения задачи Дирихле
* 37 Обзор некоторых результатов для более общих эллиптических уравнений


Глава IV Параболические уравнения

* 38 Первая краевая задача Теорема о максимуме и минимуме
* 39 Решение первой краевой задачи для прямоугольника методом Фурье
* 40 Задача Коши
* 41 Обзор некоторых дальнейших исследований уравнений параболического типа
* Дополнение
* 42 Решение первой краевой задачи для уравнения теплопроводности методом сеток 43 Замечания о методе сеток









Похожие публикации

Дифференциальные уравнения. Практический курс Дифференциальные уравнения. Практический курс
Дифференциальные уравнения. Практический курс — В пособии приведены краткие теоретические сведения и решения типовых задач по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Даны также задачи для самостоятельного решения.

Численные методы решения обратных задач математической физики Численные методы решения обратных задач математической физики
Численные методы решения обратных задач математической физики - В традиционных курсах по методам решения задач математической физики рассматриваются прямые задачи. При этом решение определяется из уравнений с частными производными, которые

Уравнения в частных производных дробного порядка Уравнения в частных производных дробного порядка
Уравнения в частных производных дробного порядка - Монография посвящена основополагающим элементам теории краевых задач для дифференциальных уравнений с частными производными дробного и континуального порядков. Впервые в отечественной литературе

Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров
Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров - Книга американского математика, представляющая собой учебное пособие по теории дифференциальных уравнений с частными производными. Она отличается компактностью, чёткостью и

Вычислительная математика в примерах и задачах Вычислительная математика в примерах и задачах
Вычислительная математика в примерах и задачах - Настоящее учебное пособие является руководством к решению задач и примеров по вычислительной математике.

Уравнения смешанного типа Уравнения смешанного типа
Книга посвящена теории дифференциальных уравнений с частными производными смешанного типа Автор вводит читателя в современное состояние математических задач, тесно связанных с задачами трансзвуковой газовой динамики. В книге рассмотрены основные

Справочное пособие по приближенным методам решения задач высшей математики Справочное пособие по приближенным методам решения задач высшей математики
Рассматриваются некоторые методы решения уравнений и систем уравнений, аппроксимации и численного интегрирования функций, статистической обработки экспериментальных данных, а также численные и разностные методы решения дифференциальных уравнений.

Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка
Книга посвящена изложению теории квазилинейных эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка, в основном задаче Дирихле в ограниченных областях. Состоит из двух частей: линейные уравнения и квазилинейные уравнения.

И.Г.Араманович, В.И.Левин. Уравнения математической физики И.Г.Араманович, В.И.Левин. Уравнения математической физики
Издание второе. Несмотря на наличие богатой литературы по математической физике, студенты и аспиранты высших технических учебных заведений, так же как и инженеры, работающие в промышленности, которым необходимы первоначальные сведения по уравнениям

Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений
Описание:В книге приводятся лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений. Краткое содержание: -теоремы существования. Единственность решений. Особые точки. -уравнения первого порядка. Элементы теории алгебраических функций. -уравнения




Отзывы и Комментарии





Добавление комментария

Ваше Имя:
Ваш E-Mail:(необязательно)
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent

Книги




Союз образовательных сайтов