Электронная библиотека

ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА






Добро пожаловать на сайт электронной библиотеки!
Здесь можно найти произведения русских и зарубежных авторов.
Скачать множество книг и журналов различных жанров и направлений.
Большой выбор художественной, бизнес, учебной и технической литературы.
Все представленные здесь книги и журналы имеют подробное описание и обложку.
Наша библиотека регулярно пополняется только новыми и интересными материалами!

«Подробнее о сайте»            «Правила сайта»            «Написать нам»            «Статьи»

Введение в асимптотические методы и специальные функции

Наука и познание >> Математика





Разместил: Energy555

23-10-2011, 14:35

Просмотров: 669





Введение в асимптотические методы и специальные функции


Название: Введение в асимптотические методы и специальные функции
Автор: Олвер Ф.
Издательство: Мир
Год издания: 1986
Страниц: 381
Язык: русский
Формат: djvu
Качество: хорошее
Размер: 8.7 Мб

Книга известного американского математика профессора Ф. У. Дж. Олвера посвящена двум областям анализа - теории асимптотических разложений и теории специальных функций. Она отличается своеобразным переплетением этих теорий, обстоятельностью изложения и сравнительной элементарностью.
В США книга вышла в двух вариантах. Первый, полный, содержащий 14 глав, во многих отношениях дополняет ряд известных монографий, посвященных асимптотике и специальным функциям. Второй, сокращенный - первые 7 глав предназначены в качестве учебного пособия для лиц, желающих начать изучение асимптотических методов и специальных функций. Последний вариант и предлагается вниманию читателей. Удачная структура книги, интересные примеры и задачи, а также исторические сведения и литературные ссылки, содержащиеся в каждой главе, облегчают изучение книги. Эти обстоятельства позволяют надеяться, что предлагаемый труд Ф. У. Дж. Олвера будет с интересом встречен широким кругом советских читателей - научных работников, аспирантов, инженеров и студентов высших учебных заведений.

Содержание

ГЛАВА 1. Введение в асимптотические методы
§ 1. Происхождение асимптотических разложений
§ 2. Символы
§ 4. Интегрирование и дифференцирование асимптотических соотношений и 19 отношений порядка
§ 5. Асимптотическое решение трансцендентных уравнений: действительные 23 переменные
§ 6. Асимптотическое решение трансцендентных уравнений: комплексные переменные
§ 7. Определение и основные свойства асимптотических разложений
§ 8. Операции над асимптотическими разложениями
§ 9. Функции, имеющие заданные асимптотические разложения
§ 10. Обобщения определения Пуанкаре
§ 11. Анализ остаточных членов; вариационный оператор Исторические сведения и дополнительные ссылки

ГЛАВА 2. Введение в специальные функции
§ 1. Гамма-функция
§ 2. Пси-функция
§ 3. Интегральные функции: показательная, логарифмическая, синус и косинус
§ 4. Интеграл вероятностей, интеграл Досона и интегралы Френеля
§ 5. Неполная гамма-функция
§ 6. Ортогональные полиномы
§ 7. Классические ортогональные полиномы
§ 8. Интеграл Эйри
§ 9. Функция Бесселя Jv(z)
§ 10. Модифицированная функция Бесселя
§ 11. Дзета-функция
Исторические сведения и дополнительные ссылки

ГЛАВА 3. Интегралы в действительной области
§ 1. Интегрирование по частям
§ 2. Интегралы Лапласа
§ 3. Лемма Ватсона
§ 4. Лемма Римана - Лебега
§ 5. Интегралы Фурье 0
§ 6. Примеры; случаи, когда метотт неэффективен
§ 7. Метод Лапласа
§ 8. Асимптотические разложения на основеметода Лапласа; гамма-функция при больших значениях аргумента
§ 9. Оценки остаточных членов для леммы Ватсона и метода Лапласа
§ 10. Примеры
§ 11. Метод стационарной фазы
§ 12. Предварительные леммы
§ 13. Асимптотическая природа метода стационарной фазы
§ 14. Асимптотические разложения на основе метода стационарной фазы

ГЛАВА 4. Контурные интегралы
§ 1. Интеграл Лапласа с комплексным параметром
§ 2. Неполная гамма-функция комплексного аргумента
§ 3. Лемма Ватсона
§ 4. Интеграл Эйри с комплексным аргументом; составные асимптотические разложения
§ 5. Отношение двух гамма-функций; лемма Ватсона для интегралов по петле
§ 6. Метод Лапласа для контурных интегралов
§ 7. Точки перевала
§ 8. Примеры
§ 9. Функции Бесселя при больших значениях аргумента и порядка
§ 10. Оценки остаточного члена для метода Лапласа; метод наискорейшего спуска

ГЛАВА 5. Дифференциальные уравнения с регулярными особыми точками; гипергеометрическая функция и функции Лежандра
§ 1. Теорема существования для линейных дифференциальных уравнений: действительные переменные
§ 2. Уравнения, содержащие действительный или комплексный параметр
§ 3. Теоремы существования для линейных дифференциальных уравнений: комплексные переменные
§ 4. Классификация особых точек; свойства решений в окрестности регулярной особой точки
§ 5. Второе решение в случае, когда разность показателей равна целомучислу или нулю
§ 6. Большие значения независимой переменной
§ 7. Численно удовлетворительные решения
§ 8. Гипергеометрическое уравнение
§ 9. Гипергеометрическая функция
§ 10. Другие решения гипергеометрического уравнения
§ 11. Обобщенные гипергеометрические функции
§ 12. Присоединенное уравнение Лежандра
§ 13. Функции Лежандра при произвольных значениях степени и порядка
§ 14. Функции Лежандра при целых значениях степени и порядка
§ 15. Функции Феррерса Исторические сведения и дополнительные ссылки

ГЛАВА 6. Приближение Лиувилля-Грина
§ 1. Преобразование Лиувилля
§ 2. Оценки остаточных членов: действительные переменные
§ 3. Асимптотические свойства относительно независимой переменной
§ 4. Сходимость 13 (F) в особой точке
§ 5. Асимптотические свойства относительно параметров
§ 6. Пример: функции параболического цилиндра при больших значениях порядка
§ 7. Одно специальное обобщение
§ 8. Нули
§ 9. Задачи на собственные значения
§ 10. Теоремы о сингулярных интегральных уравнениях
§11. Оценки остаточных членов: комплексные переменные
§ 12. Асимптотические свойства в случае комплексных переменных
§ 13. Выбор поступательных путей

ГЛАВА 7. Дифференциальные уравнения с иррегулярными особыми точками; функции Бесселя и вырожденная гипергеометрическая функция
§ 1. Решения в виде формальных рядов
§ 2. Асимптотическая природа формальных рядов
§ 3. Уравнения, содержащие параметр
§ 4. Функция Ганкеля; явление Стокса
§ 5. Функция Yv(z)
§ 6. Нули функция Jv(z)
§ 7. Нули функции Yv(z) и других цилиндрических функций
§ 8. Модифицированные функции Бесселя
§ 9. Вырожденное гипергеометрическое уравнение
§ 10. Асимптотические решения вырожденного гипергеометрического уравнения
§ 11. Функции Уиттекера
§ 12. Оценки остаточного члена для асимптотических решений в общем случае
§ 13. Оценки остаточного члена для разложений Ганкеля
§ 14. Неоднородные уравнения
§ 15. Уравнение Струве









Похожие публикации

Уравнения в частных производных дробного порядка Уравнения в частных производных дробного порядка
Уравнения в частных производных дробного порядка - Монография посвящена основополагающим элементам теории краевых задач для дифференциальных уравнений с частными производными дробного и континуального порядков. Впервые в отечественной литературе

Евграфов М. А. - Асимптотические оценки и целые функции Евграфов М. А. - Асимптотические оценки и целые функции
Книга посвящена изложению различных методов асимптотических оценок (метод Лапласа, метод перевала, теория вычетов), применяемых, в теории целых функций. Методы иллюстрируются в основном на материале этой теории. Основные факты из теории целых

Эрдейи А. - Асимптотические разложения Эрдейи А. - Асимптотические разложения
Книга посвящена изложению различных методов асимптотического вычисления интегралов, содержащих большой параметр, и методов решения дифференциальных уравнений с помощью асимптотических разложений. Изложение сопровождается примерами. Книга будет

Введение в асимптотику и специальные функции Введение в асимптотику и специальные функции
Книга известного американского математика профессора Ф. У. Дж. Олвера посвящена двум областям анализа — теории асимптотических разложений и теории специальных функций. Она отличается своеобразным переплетением этих теорий, обстоятельностью изложения

Введение в теорию бесселевых функций Введение в теорию бесселевых функций
Книга рассчитана на лиц, интересующихся функциями Бесселя С точки зрения их приложений. В первой части книги излагаются основы теории бесселевых функций. Здесь рассматриваются свойства бесселевых функций: представления функций в виде степенных

Алгоритмы и программы на Бейсике Алгоритмы и программы на Бейсике
Настоящее пособие содержит стандартные программы по некоторым разделам алгебры, теории чисел и математического анализа, написанные на языке программирования Бейсик и ориентированные на вычислительные процессы.

Симметрия и разделение переменных Симметрия и разделение переменных
Монография по применению метода разделения переменных в уравнениях в частных производных и его связи с теорией групп (связи между алгеброй Ли симметрии уравнения, системами координат, в которой уравнение допускает разделение переменных, и свойствами

Методы математической физики и специальные функции Методы математической физики и специальные функции
Книга предназначается для студентов инженерно-физических, физико-технических и других специальностей с повышенной физико-математической подготовкой и инженеров этих профилей. В ней достаточно подробно излагаются основные методы решения задач

В.С.Шипачев. Высшая математика. 4-е издание В.С.Шипачев. Высшая математика. 4-е издание
4-е издание, стереотипное. Теория + множество примеров. Изложены элементы теории множеств и вещественных чисел, числовые последовательности и теория пределов, аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве, основы дифференциального и

Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. В 3-х томах Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. В 3-х томах
Т.1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. Т.2. Дифференциальное и интегральное исчисление. Т.3. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. В первом томе содержатся основные сведения по




Отзывы и Комментарии





Добавление комментария

Ваше Имя:
Ваш E-Mail:(необязательно)
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent

Книги




Союз образовательных сайтов