Электронная библиотека

ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА






Добро пожаловать на сайт электронной библиотеки!
Здесь можно найти произведения русских и зарубежных авторов.
Скачать множество книг и журналов различных жанров и направлений.
Большой выбор художественной, бизнес, учебной и технической литературы.
Все представленные здесь книги и журналы имеют подробное описание и обложку.
Наша библиотека регулярно пополняется только новыми и интересными материалами!

«Подробнее о сайте»            «Правила сайта»            «Написать нам»            «Статьи»

Качественная теория дифференциальных уравнений

Наука и познание >> Математика





Разместил: Gunpowder

19-06-2014, 03:01

Просмотров: 345





Качественная теория дифференциальных уравнений

Качественная теория дифференциальных уравнений - Прошло всего два года с тех пор, как вышло первое издание книги "Качественная теория дифференциальных уравнений", однако было принято решение подвергнуть многие главы коренной переработке. Дело в том, что хотя книга вышла в 1947 году, но ее составление относится еще к предвоенному времени, между тем, в последнее десятилетие был получен целый ряд новых результатов качественной теории, и стали ясными те направления, по которым идет ее приложение к практике.
В связи с этим оказалось мало обоснованным рассматривать лишь такие системы дифференциальных уравнений, которые не содержат явно «времени» в правых частях. Таким образом подвергся коренной переработке материал, заключающийся во введении, первой и второй главах. В эти главы включено изложение многих важных теорий, в первую очередь основ теории А.М. Ляпунова. Внесены значительные дополнения в теорию динамических систем: эти дополнения отражают достижения советских математиков. Относительно мало изменена лишь глава VI «Системы с интегральным инвариантом».
Авторы надеются, что в этом виде книга, во-первых, ярче выявит большие достижения русской науки в качественной теории и, во-вторых, станет более полезной для прикладников.


Название: Качественная теория дифференциальных уравнений
Автор: Немыцкий В. В., Степанов В. В.
Издательство: ГИТТЛ
Год: 1949
Страниц: 552
Формат: DJVU
Размер: 14,8 МБ
Качество: Отличное
Язык: Русский


Содержание:

Предисловие ко второму изданию
Предисловие к первому изданию
Введение
Глава I. Теоремы существования и непрерывности
   § 1. Теорема существования
   § 2. Некоторые теоремы единственности и непрерывности
   § 3. Динамические системы, определяемые системой дифференциальных уравнений
   § 4. Выпрямляемые семейства интегральных кривых
   § 5. Поле линейных элементов
Глава II. Интегральные кривые системы двух дифференциальных уравнений
   § 1. Общие свойства интегральных кривых па плоскости
   § 2. Траектории на торе
   § 3. Геометрическая классификация особых точек
   § 4. Аналитические критерии для различения типов особой точки
   § 5. Критерии существования периодических решений….
Глава III. Общее исследование системы и дифференциальных уравнений (асимптотическое поведение решений)
   Введение
   § 1. Общие теоремы о системах линейных уравнений
   § 2. Приводимые системы
   § 3. Теория характеристичных чисел А. М. Ляпунова
   § 4. Качественное исследование систем линейных уравнений с постоянными коэффициентами и приводимых систем
   § 5. Почти линейные системы
Глава IV. Исследование окрестности особой точки и периодического решения для системы и дифференциальных уравнений
   § 1. Исследование окрестности особой точки в аналитическом случае
   § 2. Исследование окрестности особой точки в общем случае
   § 3. Устойчивость по Ляпунову по первому приближению
   § 4. Исследование интегральных кривых в окрестности периодического движения
   § 5. Метод поверхностей сечения
Глава V. Общая теория динамических систем
   § 1. Общие свойства динамических систем
   § 2. Локальная структура динамической системы
   § 3. Предельные свойства динамических систем
   § 4. Устойчивость по Пуассону
   § 5. Возвращаемость областей. Центральные движения
   § 6. Минимальный центр притяжения
   § 7. Минимально множества и рекуррентные движения
   § 8. По mi периодические движения
   § 9. Асимптотические траектории
   § 10. Вполне неустойчивые динамические системы
   § 11. Динамические системы, устойчивые по Ляпунову
Глава VI. Системы с интегральным инвариантом
   § 1. Определение интегрального инварианта
   § 2. Мера Каратеодори
   § 3. Теоремы возвращения
   § 4. Теоремы Гопфа
   § 5. Эргодическая теорема Биркгофа
   § 6. Добавления к эргодической теореме
   § 7. Статистические эргодические теоремы
   § 8. Обобщения эргодической теоремы
   § 9. Инвариантные меры произвольной динамической системы
Библиография
Алфавитный указатель


Скачать Качественная теория дифференциальных уравнений









Похожие публикации

Моделирование систем. Динамические и гибридные системы Моделирование систем. Динамические и гибридные системы
Моделирование систем. Динамические и гибридные системы — Учебное пособие посвяшено компьютерному моделированию сложных динамических систем. Рассмотрены основные понятия моделирования — объект, модель, система, математическая модель, компьютерная

Подводные лодки России. Иллюстрированный справочник Подводные лодки России. Иллюстрированный справочник
Подводные лодки России. Иллюстрированный справочник - В книге рассказывается о всех отечественных атомных подводных лодках, а также о нереализованных проектах и перспективных разработках. Издание подготовлено по материалам открытой печати. Книга

Основы электроизмерительной техники Основы электроизмерительной техники
Основы электроизмерительной техники - Изложены основы теории и техника измерений электрических величин. Рассмотрен ряд понятий, таких как: физическая величина, размерность, система единиц. Поясняется сущность процесса измерения, вводятся элементы

Самолеты СССР Второй мировой войны Самолеты СССР Второй мировой войны
Самолеты СССР Второй мировой войны - Впервые в одном издании собран столь обширный фактический материал о самолетах СССР Второй мировой войны. В нем приводятся описания, технические характеристики, вооружение, история и боевое применение около 100

Методы проектирования программных систем Методы проектирования программных систем
Методы проектирования программных систем - В книге американского специалиста по обработке данных анализируется процесс проектирования и рассматриваются методы проектирования программных систем. Большое внимание уделено этапу тестирования и

Высшая математика. Мини-справочник для вузов Высшая математика. Мини-справочник для вузов
Высшая математика. Мини-справочник для вузов - Данный мини-справочник предназначен для студентов гуманитарных факультетов высших учебных заведений при подготовке и сдаче экзаменов по высшей математике.

1000 стихов для чтения дома и в детском саду 1000 стихов для чтения дома и в детском саду
1000 стихов для чтения дома и в детском саду - В этой книге собраны стихи по всем основным темам для детей от рождения до шести лет. Издание адресовано родителям, воспитателям, гувернерам.

Мягкая игрушка Мягкая игрушка
Мягкая игрушка - Своими руками смастерить игрушку для ребенка, порадовать друзей забавным самодельным сувениром поможет эта книга. в которой собрано больше 35 оригинальных выкроек мягких игрушек из кожи и ткани.

Электронные системы управления бензиновых двигателей Электронные системы управления бензиновых двигателей
Электронные системы управления бензиновых двигателей - Описаны устройство и принципы работы электронных систем управления бензиновых двигателей современных автомобилей. Приведены рекомендации по обнаружению и устранению характерных неисправностей.

Любительская УКВ радиостанция Любительская УКВ радиостанция
Любительская УКВ радиостанция - В книге приводится описание УКВ радиостанции, предназначенной для любительской радиосвязи в диапазонах 144-146, 430-440 и 1215-1300 МГц. Подробно излагаются принцип работы, конструкция и методика на стройки. Книга




Отзывы и Комментарии





Добавление комментария

Ваше Имя:
Ваш E-Mail:(необязательно)
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent

Книги




Союз образовательных сайтов