Электронная библиотека

ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА






Добро пожаловать на сайт электронной библиотеки!
Здесь можно найти произведения русских и зарубежных авторов.
Скачать множество книг и журналов различных жанров и направлений.
Большой выбор художественной, бизнес, учебной и технической литературы.
Все представленные здесь книги и журналы имеют подробное описание и обложку.
Наша библиотека регулярно пополняется только новыми и интересными материалами!

«Подробнее о сайте»            «Правила сайта»            «Написать нам»            «Статьи»

Методы некоммутативного анализа

Наука и познание >> Математика





Разместил: Gunpowder

10-06-2014, 11:53

Просмотров: 271





Методы некоммутативного анализа

Методы некоммутативного анализа - Некоммутативный анализ, т.е. исчисление некоммутирующих операторов, является одним из основных средств современной математики. До настоящего времени не существовало достаточно простого изложения некоммутативного анализа, которое, с одной стороны, могло бы служить введением в предмет и было бы понятно неспециалистам, а с другой, содержало бы достаточное количество простых примеров из математики и физики и давало бы в руки исследователей новый мощный и, что очень важно, унифицированный аппарат исследования. Предлагаемая книга заполняет этот пробел и может служить хорошим учебным пособием по овладению этим новым и мощным средством математики.


Название: Методы некоммутативного анализа
Автор: Назайкинский В. Е., Стернин Б. Ю., Шаталов В. Е.
Издательство: Техносфера
Год: 2002
Страниц: 336
Формат: PDF
Размер: 21,9 МБ
ISBN: 5-94836-002-4
Качество: Отличное
Серия или Выпуск: Мир математики
Язык: Русский


Содержание:

Предисловие
I. Элементарные понятия некоммутативного анализа
1. Примеры, в которых возникают функции некоммутиру-ющих операторов
   1.1. Неавтономные линейные дифференциальные уравнения первого порядка. T-экспонента
   1.2. Квантовая механика. Операторы рождения и уничтожения
   1.3. Дифференциальные и интегральные операторы
   1.4. Задачи теории возмущений
   1.5. Закон умножения в группах Ли
   1.6. Задача о собственных значениях квантового осциллятора
   1.7. T-экспоненты, формулы Троттера и континуальные интегралы
2. Функции некомму тирующих операторов: конструкция и основные свойства
   2.1. Мотивировки
   2.2. Определение и теорема единственности
   2.3. Основные свойства
   2.4. Медленно растущие символы и производящие операторы групп степенного роста
   2.5. Влияние классов символов на свойства генераторов
   2.6. Квантование Вейля
3. Некоммутативное дифференциальное исчисление
   3.1. Формула дифференцирования
   3.2. Теорема Далецкого-Крейна
   3.3. Разложения более высоких порядков
   3.4. Перестановка фейнмановских номеров
   3.5. Формула сложной функции
4. Теорема Кемпбелла-Хаусдорфа и формула Дынкина
   4.1. Постановка задачи
   4.2. Операция коммутирования
   4.3. Замкнутая формула для ln(еBеА)
   4.4. Замкнутая формула для логарифма T-экспоненты
5. Резюме: правила «операторной арифметики» и некоторые стандартные приемы
   5.1. Обозначения
   5.2. Правила
   5.3. Стандартная техника
II. Метод упорядоченного представления
1. Определение и основное свойство упорядоченного представления
   1.1. Виковская нормальная форма
   1.2. Упорядоченное представление и теорема о композиции
   1.3. Редукция к нормальной форме
2. Вычисление упорядоченного представления
   2.1. Функции операторов x и -і∂/∂x
   2.2. Возмущенные гейзенберговские соотношения
   2.3. Нелинейные коммутационные соотношения
   2.4. Лиевские коммутационные соотношения
   2.5. Градуированные алгебры Ли
3. Условие Якоби и теорема Пуанкаре-Биркгофа-Витта
   3.1. Упорядоченное представление и условие Якоби
   3.2. Теорема Пуанкаре-Биркгофа-Витта
   3.3. Примеры проверки условия Якоби
4. Условие Якоби и уравнения Янга-Бакстера
   5. Представления групп Ли и функции их инфинитези-мальных образующих
   5.1. Условия на представление
   5.2. Гильбертовы шкалы
   5.3. Пространства символов
   5.4. Классы символов и асимптотические задачи
III. Некоммутативный анализ и дифференциальные уравнения
1. Основные идеи
   1.1. Метод Хевисайда для дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
   1.2. Нестандартные характеристики и асимптотические разложения
   1.3. Асимптотические разложения. Гладкость в сравнении с параметром
   1.4. Асимптотические разложения относительно упорядоченного набора операторов
   1.5. Редукция к псевдодифференциальным уравнениям
   1.6. Коммутация псевдодифференциального оператора с экспонентой
   1.7. Резюме: общая схема
2. Разностные и дифференциально-разностные уравнения
   2.1. Разностные аппроксимации как псевдодифференциальные уравнения
   2.2. Разностные аппроксимации как функции от x и δ±x
   2.3. Еще один подход к разностным аппроксимациям
3. Распространение электромагнитных волн в плазме
   3.1. Постановка задачи
   3.2. Построение асимптотического разложения
   3.3. Анализ асимптотического решения
4. Уравнения геострофического ветра
Приложение А. Представления алгебр и групп Ли
1. Алгебры Ли и их представления
   1.1. Алгебры Ли, базисы, структурные константы, подалгебры
   1.2. Примеры алгебр Ли
   1.3. Гомоморфизмы, идеалы, фактор-алгебры
   1.4. Представления
   1.5. Присоединенное представление. Центр алгебры Ли
   1.6. Теорема Адо
   1.7. Нильпотентные алгебры Ли
2. Группы Ли и их представления
   2.1. Группы Ли, подгруппы, теорема Глисона-Монтго-мери-Циппина
   2.2. Примеры групп Ли
   2.3. Локальные группы Ли
   2.4. Гомоморфизмы групп Ли, нормальные подгруппы, фактор-группы
   2.5. Левые и правые сдвиги. Мера Хаара
   2.6. Левые и правые регулярные представления
   2.7. Представления групп Ли
3. Связь между группами и алгебрами Ли
   3.1. Алгебра Ли группы Ли
   3.2. Примеры
   3.3. Экспоненциальное отображение, однопараметрические подгруппы, координаты I и II рода
   3.4. Вычисление коммутатора с помощью экспоненциального отображения
   3.5. Производные гомоморфизмы
   3.6. Производное представление
   3.7. Группа Ли, соответствующая алгебре Ли
   3.8. Теорема Крейна-Шихватова
Приложение В. Псевдодифференциальные операторы
1. Элементарное введение
2. Пространства символов и генераторы
3. Функции операторов x и δ±x
Глоссарий
Библиографические замечания
Библиография
Предметный указатель


Скачать Методы некоммутативного анализа









Похожие публикации

Радио №5 1995 Радио №5 1995
"Радио" - ежемесячный научно-технический журнал для радиолюбителей. Издается с 1924 года. Основные направления публикаций: аудио-видео техника; бытовая электроника; компьютеры; телекоммуникации.

Подводные лодки России. Иллюстрированный справочник Подводные лодки России. Иллюстрированный справочник
Подводные лодки России. Иллюстрированный справочник - В книге рассказывается о всех отечественных атомных подводных лодках, а также о нереализованных проектах и перспективных разработках. Издание подготовлено по материалам открытой печати. Книга

Основы электроизмерительной техники Основы электроизмерительной техники
Основы электроизмерительной техники - Изложены основы теории и техника измерений электрических величин. Рассмотрен ряд понятий, таких как: физическая величина, размерность, система единиц. Поясняется сущность процесса измерения, вводятся элементы

Математика. Нестандартные методы решения неравенств и их систем Математика. Нестандартные методы решения неравенств и их систем
Математика. Нестандартные методы решения неравенств и их систем - Учебное пособие посвящено современным нестандартным методам решения сложных неравенств и их систем.

Самолеты СССР Второй мировой войны Самолеты СССР Второй мировой войны
Самолеты СССР Второй мировой войны - Впервые в одном издании собран столь обширный фактический материал о самолетах СССР Второй мировой войны. В нем приводятся описания, технические характеристики, вооружение, история и боевое применение около 100

1000 стихов для чтения дома и в детском саду 1000 стихов для чтения дома и в детском саду
1000 стихов для чтения дома и в детском саду - В этой книге собраны стихи по всем основным темам для детей от рождения до шести лет. Издание адресовано родителям, воспитателям, гувернерам.

Мягкая игрушка Мягкая игрушка
Мягкая игрушка - Своими руками смастерить игрушку для ребенка, порадовать друзей забавным самодельным сувениром поможет эта книга. в которой собрано больше 35 оригинальных выкроек мягких игрушек из кожи и ткани.

Как нарисовать кошку Как нарисовать кошку
Как правильно нарисовать кошку; об анатомическом строении животного, кошачьей мимике и рисовании кошки в движении рассказывает книга. Для широкого круга читателей.

Любительская УКВ радиостанция Любительская УКВ радиостанция
Любительская УКВ радиостанция - В книге приводится описание УКВ радиостанции, предназначенной для любительской радиосвязи в диапазонах 144-146, 430-440 и 1215-1300 МГц. Подробно излагаются принцип работы, конструкция и методика на стройки. Книга

Борьба со спамом и вирусами Борьба со спамом и вирусами
Борьба со спамом и вирусами - В Интернете любого пользователя подстерегает множество опасностей, основные из которых - это спам и вирусы. В данной книге рассматриваются способы обезопасить свой компьютер от этих вселенских зараз. Рассматриваются




Отзывы и Комментарии





Добавление комментария

Ваше Имя:
Ваш E-Mail:(необязательно)
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent

Книги




Союз образовательных сайтов