Электронная библиотека

ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА






Добро пожаловать на сайт электронной библиотеки!
Здесь можно найти произведения русских и зарубежных авторов.
Скачать множество книг и журналов различных жанров и направлений.
Большой выбор художественной, бизнес, учебной и технической литературы.
Все представленные здесь книги и журналы имеют подробное описание и обложку.
Наша библиотека регулярно пополняется только новыми и интересными материалами!

«Подробнее о сайте»            «Правила сайта»            «Написать нам»            «Статьи»

Численные методы решения обратных задач математической физики

Наука и познание >> Математика





Разместил: Gunpowder

6-06-2014, 07:42

Просмотров: 504





Численные методы решения обратных задач математической физики

Численные методы решения обратных задач математической физики - В традиционных курсах по методам решения задач математической физики рассматриваются прямые задачи. При этом решение определяется из уравнений с частными производными, которые дополняются определенными краевыми и начальными условиями. В обратных задачах некоторые из этих составляющих постановки задачи отсутствуют. Неизвестными могут быть, например, начальные условия, граничные режимы, коэффициенты и правые части уравнений. Обратные задачи часто являются некорректными в классическом смысле, и для их приближенного решения приходится применять методы регуляризации. В книге рассмотрены основные классы обратных задач для уравнений математической физики и численные методы их решения.
Книга рассчитана на студентов университетов и вузов, обучающихся по специальности «Прикладная математика», и специалистов по вычислительной математике и математическому моделированию.


Название: Численные методы решения обратных задач математической физики
Автор: Самарский А. А., Вабищевич П. Н.
Издательство: ЛКИ
Год: 2009
Страниц: 478
Формат: PDF
Размер: 25,9 МБ
ISBN: 978-5-382-00990-2
Качество: Отличное
Язык: Русский


Содержание:

Предисловие
Основные обозначения
Глава 1. Обратные задачи математической физики
1.1. Краевые задачи
1.2. Корректные задачи для уравнений с частными производными
1.3. Некорректные задачи
1.4. Классификация обратных задач математической физики
1.5. Задачи и упражнения
Глава 2. Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений
2.1. Сеточная задача
2.2. Сходимость разностных схем
2.3. Решение сеточной задачи
2.4. Программная реализация и примеры расчетов
2.5. Задачи и упражнения
Глава 3. Краевые задачи для эллиптических уравнений
3.1. Сеточная эллиптическая задача
3.2. Погрешность приближенного решения
3.3. Итерационные методы решения сеточных задач
3.4. Программная реализация и примеры расчетов
3.5. Задачи и упражнения
Глава 4. Краевые задачи для параболических уравнений
4.1. Разностные схемы
4.2. Устойчивость двухслойных разностных схем
4.3. Трехслойные операторно-разностные схемы
4.4. Исследование разностных схем для модельной задачи
4.5. Программная реализация и примеры расчетов
4.6. Задачи и упражнения
Глава 5. Методы решения некорректных задач
5.1. Метод регуляризации А. Н. Тихонова
5.2. Скорость сходимости метода регуляризации
5.3. Выбор параметра регуляризации
5.4. Итерационные методы решения некорректных задач
5.5. Программная реализация и примеры расчетов
5.6. Задачи и упражнения
Глава 6. Идентификация правой части
6.1. Восстановление правой части стационарных задач по известному решению
6.2. Идентификация правой части параболического уравнения
6.3. Восстановление зависимости правой части от времени
6.4. Идентификация постоянной во времени правой части параболического уравнения
6.5. Восстановление правой части эллиптического уравнения по данным граничных наблюдений
6.6. Задачи и упражнения
Глава 7. Эволюционные обратные задачи
7.1. Нелокальное возмущение начальных условий
7.2. Регуляризованные разностные схемы
7.3. Итерационное решение ретроспективной задачи
7.4. Эволюционное уравнение второго порядка
7.5. Продолжение нестационарных полей по данным точечных наблюдений
7.6. Задачи и упражнения
Глава 8. Другие задачи
8.1. Продолжение по пространственной переменной в граничной обратной задаче
8.2. Нелокальное возмущение граничных условий
8.3. Идентификация граничного режима в двумерной задаче
8.4. Коэффициентная обратная задача для нелинейного параболического уравнения
8.5. Коэффициентная обратная задача для эллиптического уравнения
8.6. Задачи и упражнения
Литература
Предметный указатель


Скачать Численные методы решения обратных задач математической физики









Похожие публикации

Алгазин С.Д. - Численные алгоритмы классической математической физики Алгазин С.Д. - Численные алгоритмы классической математической физики
В книге рассматривается новый подход к конструированию алгоритмов математической физики. Кроме спектральных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнения Лапласа (три краевых задачи) и бигармонического уравнения (две краевые задачи),

Галиуллин А.С. - Методы решения обратных задач динамики Галиуллин А.С. - Методы решения обратных задач динамики
Дается обзор классических обратных задач динамики с суждениями об их решении, указываются возможные варианты постановки обратных задач динамики и предлагаются методы решения задач, основанные на построении соответствующих уравнений движения, на

Алексеев Г. В. - Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений Алексеев Г. В. - Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений
Излагаются основные понятия метода конечных разностей дискретизации дифференциальных уравнений математической физики. Приводятся примеры его применения при дискретизации начальных краевых задач как для обыкновенных дифференциальных уравнений, так и

Бек Дж. - Некорректные обратные задачи теплопроводности Бек Дж. - Некорректные обратные задачи теплопроводности
В книге авторов из США изложены методы и вычислительные алгоритмы решения обратных задач нестационарной теплопроводности, состоящих в восстановлении тепловых граничных условий на поверхности твердого тела по данным внутренних измерений температуры.

Рындин Е.А. - Методы решения задач математической физики Рындин Е.А. - Методы решения задач математической физики
В учебном пособии рассмотрены основные уравнения математической физики, особенности задания граничных и начальных условий, методы дискретизации дифференциальных уравнений в частных производных, методы решения систем алгебраических уравнений,

Вабищевич П.Н. - Численные методы решения задач со свободной границей Вабищевич П.Н. - Численные методы решения задач со свободной границей
В монографии рассмотрены приближенные методы решения нелинейных краевых задач с неизвестной (свободной) границей. Классическим примером задач этого типа является проблема Стефана в теории теплопроводности. Приведены примеры задач со свободной

Справочное пособие по приближенным методам решения задач высшей математики Справочное пособие по приближенным методам решения задач высшей математики
Рассматриваются некоторые методы решения уравнений и систем уравнений, аппроксимации и численного интегрирования функций, статистической обработки экспериментальных данных, а также численные и разностные методы решения дифференциальных уравнений.

Численные методы в примерах и задачах Численные методы в примерах и задачах
Автор: В. И. Киреев, А. В. Пантелеев Название: Численные методы в примерах и задачах Издательство: Высшая школа Год: 2008 Страниц: 480 ISBN: 978-5-06-004763-9,5-06-004763-6 Формат: djvu Размер: 5.1 Мб Язык: русский Качество: отличное (OCR-слой)

Методы математической физики и специальные функции Методы математической физики и специальные функции
Книга предназначается для студентов инженерно-физических, физико-технических и других специальностей с повышенной физико-математической подготовкой и инженеров этих профилей. В ней достаточно подробно излагаются основные методы решения задач

Численные методы решения экстремальных задач Численные методы решения экстремальных задач
Содержит основные численные методы решения экстремальных задач. Приводятся теоретическое обоснование и краткие характеристики этих методов. Рассматриваются задачи минимизации функций конечного числа переменных и задачи оптимального управления




Отзывы и Комментарии





Добавление комментария

Ваше Имя:
Ваш E-Mail:(необязательно)
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent

Книги




Союз образовательных сайтов