Электронная библиотека

ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА






Добро пожаловать на сайт электронной библиотеки!
Здесь можно найти произведения русских и зарубежных авторов.
Скачать множество книг и журналов различных жанров и направлений.
Большой выбор художественной, бизнес, учебной и технической литературы.
Все представленные здесь книги и журналы имеют подробное описание и обложку.
Наша библиотека регулярно пополняется только новыми и интересными материалами!

«Подробнее о сайте»            «Правила сайта»            «Написать нам»            «Статьи»

Уравнения в частных производных дробного порядка

Наука и познание >> Математика





Разместил: Gunpowder

4-06-2014, 09:02

Просмотров: 622





Уравнения в частных производных дробного порядка

Уравнения в частных производных дробного порядка - Монография посвящена основополагающим элементам теории краевых задач для дифференциальных уравнений с частными производными дробного и континуального порядков. Впервые в отечественной литературе проведен анализ корректных постановок и рассмотрены методы решения и исследования основных краевых задач для широкого класса таких уравнений.
Изучены задачи для уравнений порядка меньше либо равного единице, диффузионно-волновых уравнений, эволюционных уравнений. Развиты метод факторизации, метод функции Грина, методы интегральных преобразований; изучены свойства возникающей при решении этих задач и имеющей очень важное значение функции типа Райта; найдены условия единственности решения задач Коши типа условий Тихонова; изучены свойства оператора интегро-дифференцирования континуального порядка, доказаны аналоги формулы Ньютона-Лейбница.
Монография будет полезна для научных работников, аспирантов, студентов и преподавателей вузов.


Название: Уравнения в частных производных дробного порядка
Автор: Псху А. В.
Издательство: Наука
Год: 2005
Страниц: 200
Формат: PDF
Размер: 14,4 МБ
ISBN: 5-02-033721-8
Качество: Отличное
Язык: Русский


Содержание:

Предисловие
1. Вводные сведения
   1.1. Специальные функции
   1.2. Операторы дробного интегро-дифференцирования
   1.3. Интегральные и дифференциальные уравнения дробного порядка
2. Уравнения порядка, не превосходящего единицу
   2.1. Уравнение с производными Римана-Лиувилля
      2.1.1. Регулярное решение
      2.1.2. Представление решения
      2.1.3. Функция типа Райта
   2.2. Свойства: функции типа Райта
      2.2.1. Представление в виде ряда и формулы трансформации
      2.2.2. Предельные соотношения
      2.2.3. Дробное интегрирование и дифференцирование
      2.2.4. Оценки
      2.2.5. Свертка функций Райта
      2.2.6. Свойства интегралов с функцией типа Райта
      2.2.7. Неравенства для функции Райта
   2.3. Задача в прямоугольной области
      2.3.1. Специальное решение
      2.3.2. Постановка задачи
      2.3.3. Формулировка теоремы
   2.4. Задача для уравнения с отрицательным коэффициентом
   2.5. Задача Коши
      2.5.1. Постановка задачи и представление решения
      2.5.2. Теорема единственности решения. Аналог условия Тихонова
      2.5.3. Случай отрицательного коэффициента
      2.5.4. Неулучшаемость показателя степени в условиях единственности решения
   2.6. Уравнение с производными Капуто
      2.6.1. Задача в прямоугольной области
      2.6.2. Задача Коши
      Библиографические комментарии
3. Интегральное преобразование с функцией Райта в ядре
   3.1. Определение
   3.2. Свойства преобразований
      3.2.1. Общие свойства
      3.2.2. Преобразования степенных функций
      3.2.3. Свертка преобразований
      3.2.4. Связь с преобразованиями Лапласа и Меллипа
      3.2.5. Композиция преобразований
      3.2.6. Связь с операторами дробного интегро-дифференцирования
      3.2.7. Предельные соотношения
      3.2.8. Сравнение преобразований
      3.2.9. Преобразования некоторых функций
   3.3. Применение к изучению функции типа Райта
      3.3.1. Формула перестановки параметров
      3.3.2. Неравенства
      3.3.3. Представление в форме интеграла по положительной полуоси
   3.4. Применение к решению дифференциальных уравнений дробного порядка
      3.4.1. Эволюционные уравнения
      3.4.2. Общее уравнение диффузии дробного порядка
      3.4.3. Уравнение со свободным членом
   3.5. О вещественных нулях функции типа Миттаг-Леффлера
      3.5.1. Обозначения
      3.5.2. Основная теорема
      3.5.3. Следствия
      3.5.4. Геометрическое описание
      Библиографические комментарии
4. Диффузионно-волновое уравнение
   4.1. Введение
   4.2. Метод редукции к системе уравнений меньшего порядка
      4.2.1. Задача Коши
      4.2.2. Первая краевая задача
   4.3. Метод функции Грина
      4.3.1. Общее представление решения
      4.3.2. Функция Грина первой краевой задачи
      4.3.3. Вторая краевая задача
      4.3.4. Смешанные задачи
   4.4. Задача Коши
      4.4.1. Постановка задачи
      4.4.2. Фундаментальное решение
      4.4.3. Решение задачи Коши
      4.4.4. Единственность решения. Аналог условия Тихонова
      Библиографические комментарии
5. Уравнения континуального порядка
   5.1. Оператор интегро-дифференцирования континуального порядка
      5.1.1. Обозначения и определения
      5.1.2. Аналог формулы Ньютона-Лейбница для оператора интегрирования
      5.1.3. Непрерывное уравнение Абеля
      5.1.4. Аналог формулы Ньютона-Лейбница для дифференциального оператора
      5.1.5. Задача Коши
      5.1.6. Принцип экстремума
   5.2. Задача Коши для обыкновенного уравнения континуального порядка
      5.2.1. Постановка задачи
      5.2.2. Представление решения
      5.2.3. Фундаментальное решение
      5.2.4. Решение задачи Коши
      5.2.5. Положительность фундаментального решения и характер зависимости от спектрального параметра
   5.3. Уравнение диффузии континуального порядка. Фундаментальное решение
      5.3.1. Определение фундаментального решения
      5.3.2. Асимптотика фундаментального решения
      5.3.3. Представление фундаментального решения в форме контурного интеграла
      5.3.4. Оценка контурного интеграла
      5.3.5. Доказательство леммы
      5.3.6. Неравенство для фундаментального решения
   5.4. Общее представление решения уравнения диффузии континуального порядка
   5.5. Краевые задачи для континуального уравнения диффузии
      5.5.1. Первая краевая задача
      5.5.2. Вторая краевая задача
      5.5.3. Смешанные краевые задачи
   5.6. Задача Коши уравнения диффузии континуального порядка
      Библиографические комментарии
      Список литературы
      Именной указатель
      Предметный указатель


Скачать Уравнения в частных производных дробного порядка









Похожие публикации

Радио №5 1995 Радио №5 1995
"Радио" - ежемесячный научно-технический журнал для радиолюбителей. Издается с 1924 года. Основные направления публикаций: аудио-видео техника; бытовая электроника; компьютеры; телекоммуникации.

Подводные лодки России. Иллюстрированный справочник Подводные лодки России. Иллюстрированный справочник
Подводные лодки России. Иллюстрированный справочник - В книге рассказывается о всех отечественных атомных подводных лодках, а также о нереализованных проектах и перспективных разработках. Издание подготовлено по материалам открытой печати. Книга

Основы электроизмерительной техники Основы электроизмерительной техники
Основы электроизмерительной техники - Изложены основы теории и техника измерений электрических величин. Рассмотрен ряд понятий, таких как: физическая величина, размерность, система единиц. Поясняется сущность процесса измерения, вводятся элементы

Самолеты СССР Второй мировой войны Самолеты СССР Второй мировой войны
Самолеты СССР Второй мировой войны - Впервые в одном издании собран столь обширный фактический материал о самолетах СССР Второй мировой войны. В нем приводятся описания, технические характеристики, вооружение, история и боевое применение около 100

1000 стихов для чтения дома и в детском саду 1000 стихов для чтения дома и в детском саду
1000 стихов для чтения дома и в детском саду - В этой книге собраны стихи по всем основным темам для детей от рождения до шести лет. Издание адресовано родителям, воспитателям, гувернерам.

География. Энциклопедия География. Энциклопедия
География. Энциклопедия - География - это наука, которая изучает поверхность Земли и людей, живущих на ней. Энциклопедия рассказывает о том, из чего состоит земля, как составляются карты, как ведутся наблюдения за погодой и чем, например, зоны

Мягкая игрушка Мягкая игрушка
Мягкая игрушка - Своими руками смастерить игрушку для ребенка, порадовать друзей забавным самодельным сувениром поможет эта книга. в которой собрано больше 35 оригинальных выкроек мягких игрушек из кожи и ткани.

Как нарисовать кошку Как нарисовать кошку
Как правильно нарисовать кошку; об анатомическом строении животного, кошачьей мимике и рисовании кошки в движении рассказывает книга. Для широкого круга читателей.

Любительская УКВ радиостанция Любительская УКВ радиостанция
Любительская УКВ радиостанция - В книге приводится описание УКВ радиостанции, предназначенной для любительской радиосвязи в диапазонах 144-146, 430-440 и 1215-1300 МГц. Подробно излагаются принцип работы, конструкция и методика на стройки. Книга

Борьба со спамом и вирусами Борьба со спамом и вирусами
Борьба со спамом и вирусами - В Интернете любого пользователя подстерегает множество опасностей, основные из которых - это спам и вирусы. В данной книге рассматриваются способы обезопасить свой компьютер от этих вселенских зараз. Рассматриваются




Отзывы и Комментарии





Добавление комментария

Ваше Имя:
Ваш E-Mail:(необязательно)
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent

Книги




Союз образовательных сайтов