Электронная библиотека

ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА






Добро пожаловать на сайт электронной библиотеки!
Здесь можно найти произведения русских и зарубежных авторов.
Скачать множество книг и журналов различных жанров и направлений.
Большой выбор художественной, бизнес, учебной и технической литературы.
Все представленные здесь книги и журналы имеют подробное описание и обложку.
Наша библиотека регулярно пополняется только новыми и интересными материалами!

«Подробнее о сайте»            «Правила сайта»            «Написать нам»            «Статьи»

Вычислительная линейная алгебра с примерами на MATLAB

Наука и познание >> Математика





Разместил: Gunpowder

13-04-2014, 12:56

Просмотров: 700





Вычислительная линейная алгебра с примерами на MATLAB

Вычислительная линейная алгебра с примерами на MATLAB - Излагаются теоретические основы численных методов, включая теорию погрешностей, особенности машинной арифметики, корректность и обусловленность вычислительных задач; современные прямые и итерационные методы решения больших систем линейных алгебраических уравнений. Основное внимание уделено современным итерационным методам на основе подпространств Крылова. Рассмотрено решение частичной и полной проблемы собственных значений, в том числе для больших разреженных матриц. Для основных вычислительных методов приведены реализации с использованием программ, разработанных автором, а также соответствующие функции системы MATLAB.


Название: Вычислительная линейная алгебра с примерами на MATLAB
Автор: Горбаченко В. И.
Издательство: БХВ-Петербург
Год: 2011
Страниц: 318
Формат: PDF
Размер: 10,4 МБ
ISBN: 978-5-9775-0725-7
Качество: Отличное
Серия или Выпуск: Учебное пособие
Язык: Русский


Содержание:

Введение
Глава 1. Теоретические основы численных методов
1.1. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент
1.2. Погрешности вычислений
1.2.1. Источники погрешностей вычислений
   1.2.2. Приближенные числа. Абсолютная и относительная погрешность
   1.2.3. Особенности машинной арифметики
   1.2.4. Трансформированные погрешности арифметических операций
   1.2.5. Трансформированные погрешности вычисления функций
1.3. Свойства вычислительных задач и алгоритмов
   1.3.1. Корректность вычислительной задачи
   1.3.2. Обусловленность вычислительной задачи
   1.3.3. Требования, предъявляемые к численному методу
1.4. Вопросы и задания для самопроверки
Библиографический список к главе 1
Глава 2. Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений
2.1. Системы линейных алгебраических уравнений. Матрицы и их свойства
2.2. Метод Гаусса
2.3. Метод прогонки
2.4. Метод LU-разложения
2.5. Метод Холецкого
2.6. Метод LDLT- разложения
2.7. Метод QR-разложения
   2.7.1. Метод вращений
   2.7.2. Метод отражений
   2.7.3. Приведение матриц к форме Хессенберга
2.8. Вычисление определителей и обращение матриц
2.9. Оценка погрешностей решений, получаемых прямыми методами
2.10. Решение систем с прямоугольными матрицами
   2.10.1. Постановка задачи наименьших квадратов. Нормальные уравнения
   2.10.2. Использование QR-разложения для решения задачи наименьших квадратов
   2.10.3. Использование сингулярного разложения
2.11. Реализация прямых методов в MATLAB
   2.11.1. Некоторые функции матричных вычислений и реализации прямых методов в MATLAB
   2.11.2. Хранение и обработка разреженных матриц
   2.11.3. Примеры программ
2.12. Задания для лабораторных и самостоятельных работ
2.13. Вопросы и задания для самопроверки
Библиографический список к главе 2
Глава 3. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений
3.1. Дискретизация задач математической физики и особенности решения систем алгебраических уравнений Equation Chapter 3 Section
3.2. Основные теоретические положения итерационных методов
3.3. Метод Ричардсона
3.4. Методы простой итерации и Якоби
3.5. Методы Зейделя и последовательной верхней релаксации
   3.5.1. Метод Зейделя
   3.5.2. Метод последовательной верхней релаксации
3.6. Блочные и асинхронные итерационные методы
3.7. Методы спуска
3.8. Предобусловливатели
3.9. Методы подпространств Крылова
   3.9.1. Краткие сведения из функционального анализа и линейной алгебры
   3.9.2. Проекционные методы
   3.9.3. Подпространства Крылова
   3.9.4. Методы ортогонализации
   3.9.5. Метод сопряженных градиентов
   3.9.6. Методы подпространств Крылова для несимметричных и знаконеопределенных задач
3.10. Итерационные методы решения нормальных систем линейных алгебраических уравнений
3.11. Итоговые замечания
3.12. Реализация итерационных методов в MATLAB
   3.12.1. Некоторые функции реализации итерационных методов в MATLAB
   3.12.2. Примеры программ
3.13. Задания для лабораторных и самостоятельных работ
3.14. Вопросы и задания для самопроверки
Библиографический список к главе 3
Глава 4. Вычисление собственных значений и собственных векторов матриц
4.1. Собственные пары матриц и их свойства
4.2. Решение частичной проблемы собственных значений
   й метод
   4.2.2. Метод скалярных произведений
   4.2.3. Метод обратных итераций. Обратные итерации со сдвигами
   4.2.4. Градиентный метод решения частичной проблемы собственных значений
4.3. Решение полной проблемы собственных значений
   4.3.1. QR-алгоритм решения полной проблемы собственных значений
   4.3.2. Методы для симметричных задач на собственные значения
   4.3.3. Использование QR-алгоритма для вычисления собственных векторов
4.4. Вычисление сингулярного разложения
   4.4.1. Приведение матрицы к двухдиагональной форме
   4.4.2. Сингулярное разложение двухдиагональной матрицы
4.5. Вычисление собственных значений больших разреженных матриц
   4.5.1. Метод одновременных итераций
   4.5.2. Метод Арнольди
   4.5.3. Метод Ланцоша
4.6. Обобщенная задача на собственные значения
   4.6.1. Основы теории
   4.6.2. Решение обобщенной задачи на собственные значения
4.7. Вычисление собственных пар в MATLAB
   4.7.1. Стандартные функции MATLAB
   4.7.2. Примеры программ
4.8. Задания для лабораторных и самостоятельных работ
4.9. Вопросы и задания для самопроверки
Библиографический список к главе 4
Литература по вычислительной математике
Литература по системе MATLAB
Предметный указатель


Скачать Вычислительная линейная алгебра с примерами на MATLAB









Похожие публикации

Введение в мехатронику Введение в мехатронику
Введение в мехатронику - Учебное пособие подготовлено в соответствии с учебным планом магистерского курса "Основы мехатроники" по специальности "Технология машиностроения" в НТУ "Харьковский политехнический институт". В учебном пособии представлены

Основы электроизмерительной техники Основы электроизмерительной техники
Основы электроизмерительной техники - Изложены основы теории и техника измерений электрических величин. Рассмотрен ряд понятий, таких как: физическая величина, размерность, система единиц. Поясняется сущность процесса измерения, вводятся элементы

Математика. Нестандартные методы решения неравенств и их систем Математика. Нестандартные методы решения неравенств и их систем
Математика. Нестандартные методы решения неравенств и их систем - Учебное пособие посвящено современным нестандартным методам решения сложных неравенств и их систем.

Самолеты СССР Второй мировой войны Самолеты СССР Второй мировой войны
Самолеты СССР Второй мировой войны - Впервые в одном издании собран столь обширный фактический материал о самолетах СССР Второй мировой войны. В нем приводятся описания, технические характеристики, вооружение, история и боевое применение около 100

Программирование и вычислительная математика. Выпуск 2. Вычислительная математика. Программная реализация вычислительных методов Программирование и вычислительная математика. Выпуск 2. Вычислительная математика. Программная реализация вычислительных методов
Программирование и вычислительная математика. Выпуск 2. Вычислительная математика. Программная реализация вычислительных методов - Книга является учебником для специальности «Прикладная математика» в средних специальных учебных заведениях

Методы проектирования программных систем Методы проектирования программных систем
Методы проектирования программных систем - В книге американского специалиста по обработке данных анализируется процесс проектирования и рассматриваются методы проектирования программных систем. Большое внимание уделено этапу тестирования и

1000 стихов для чтения дома и в детском саду 1000 стихов для чтения дома и в детском саду
1000 стихов для чтения дома и в детском саду - В этой книге собраны стихи по всем основным темам для детей от рождения до шести лет. Издание адресовано родителям, воспитателям, гувернерам.

Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения
Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения - Книга известного американского математика-вычислителя представляет собой учебник повышенного уровня по вычислительным методам линейной алгебры, рядом особенностей выделяющийся среди изданий

Интегральные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями Интегральные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями
Интегральные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями - В настоящем учебном пособии авторы предлагают задачи по методам решения интегральных уравнений. В начале каждого раздела книги приводится сводка основных теоретических положений,

Вычислительная математика Вычислительная математика
Вычислительная математика - Изложены аппроксимация функций и смежные вопросы, задачи линейной алгебры, нелинейные уравнения и системы, методы решения дифференциальных уравнений, введение в минимизацию функций. Особое внимание обращается на реальные




Отзывы и Комментарии





Добавление комментария

Ваше Имя:
Ваш E-Mail:(необязательно)
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent

Книги




Союз образовательных сайтов