Электронная библиотека

ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА






Добро пожаловать на сайт электронной библиотеки!
Здесь можно найти произведения русских и зарубежных авторов.
Скачать множество книг и журналов различных жанров и направлений.
Большой выбор художественной, бизнес, учебной и технической литературы.
Все представленные здесь книги и журналы имеют подробное описание и обложку.
Наша библиотека регулярно пополняется только новыми и интересными материалами!

«Подробнее о сайте»            «Правила сайта»            «Написать нам»            «Статьи»

Вычислительная математика

Наука и познание >> Математика





Разместил: Gunpowder

18-09-2013, 12:59

Просмотров: 486





Вычислительная математика

Вычислительная математика - Изложены аппроксимация функций и смежные вопросы, задачи линейной алгебры, нелинейные уравнения и системы, методы решения дифференциальных уравнений, введение в минимизацию функций. Особое внимание обращается на реальные трудности, возникающие на практике при аппроксимации и минимизации функций, при решении этих задач.
Важное место в изложении материала занимают проблема плохой обусловленности при решении линейных систем алгебраических уравнений, явление жесткости в дифференциальных уравнениях и явление овражности при минимизации функций. Дается представление о том, как строится программное обеспечение для обсуждаемых методов.
Для студентов, аспирантов, преподавателей технических вузов и инженеров.


Название: Вычислительная математика
Автор: Устинов С. М., Зимницкий В. А.
Издательство: БХВ-Петербург
Год: 2009
Страниц: 336
Формат: PDF
Размер: 12,4 МБ
ISBN: 978-5-9775-0318-1
Качество: Отличное
Серия или Выпуск: Учебное пособие
Язык: Русский


Содержание:

Введение
Глава 1. Аппроксимация функций и смежные вопросы
1.1. Общие сведения
1.2. Постановка задачи интерполирования
1.3. Интерполяционный полином Лагранжа. Остаточный член полинома Лагранжа
1.4. Выбор узлов интерполирования
1.5. Интерполяционный полином Ньютона для равно- и неравноотстоящих узлов
1.6. Интерполирование сплайнами
1.7. Интерполяционный полином Эрмита
1.8. Обратная интерполяция
1.9. Простейшие квадратурные формулы
   1.9.1. Составные квадратурные формулы
   1.9.2. Погрешности составных формул
1.10. Общий подход к построению квадратурных формул. Метод неопределенных коэффициентов
   1.10.1. Квадратурные формулы Ньютона - Котеса
   1.10.2. Квадратурные формулы Чебышева
   1.10.3. Квадратурные формулы Гаусса
1.11. Адаптивные квадратурные формулы. Программа
1.12. Численное дифференцирование
   1.12.1. Влияние погрешности задания функции на точность
1.13. Среднеквадратичная аппроксимация функций. Постановка задачи
   1.13.1. Дискретный случай. Весовые коэффициенты
   1.13.2. Непрерывный случай. Понятие ортогональности
   1.13.3. Ортогональные полиномы и их свойства
Глава 2. Задачи линейной алгебры
2.1. Обусловленность матриц
2.2. Метод Гаусса. LU-разложение матрицы. Программы DECOMP и SOLVE
2.3. Итерационные методы
2.4. Метод сопряженных градиентов
2.5. Решение проблемы собственных значений
   2.5.1. Устойчивость проблемы собственных значений
   2.5.2. Частичная проблема собственных значений. Степенной метод
   2.5.3. Полная проблема собственных значений. QR-алгоритм
Глава 3. Решение нелинейных уравнений и систем
3.1. Уточнение корней одного уравнения
3.2. Метод Ньютона для систем уравнений
3.3. Методы минимальных невязок Ракитского
Глава 4. Решение дифференциальных уравнений
4.1. Методы Адамса. Локальная и глобальная погрешности. Степень метода
4.2. Методы Рунге-Кутты. Программа
4.3. Устойчивость методов. Ограничение на шаг интегрирования и явление жесткости
4.4. Численное решение систем линейных дифференциальных уравнений с постоянной матрицей
4.5. Решение краевой задачи. Методы стрельбы и конечных разностей
4.6. Решение краевой задачи. Введение в проекционные методы
4.7. Введение в методы решения уравнений в частных производных
Глава 5. Введение в минимизацию функций
5.1. Минимизация функции одной переменной
5.2. Введение в многомерную минимизацию
5.3. Явление овражности и дифференциальное уравнение линии спуска
   5.3.1. Метод барьерных функций
   5.3.2. Метод штрафных функций
Глава 6. И кое-что еще
6.1. Сингулярное разложение матрицы и его использование в методе наименьших квадратов
   6.1.1. Сингулярное разложение матрицы
   6.1.2. Метод наименьших квадратов с использованием сингулярного разложения
   6.1.3. Псевдообратная матрица
6.2. Понятие некорректно поставленной задачи
6.3. Свойства жестких систем дифференциальных уравнений
Приложения
Приложение 1. Конечные разности, суммы, разностные уравнения
П1.1. Конечные разности и их свойства
П1.2. Разделенные разности и их свойства
П1.3. Суммирование функций
П1.4. Разностные уравнения
   П1.4.1. Линейное разностное уравнение первого порядка
   П1.4.2. Линейные разностные уравнения порядка выше первого
Приложение 2. Линейные (векторные) пространства
Приложение 3. Элементы теории матриц
П3.1. Общие сведения о матрицах
П3.2. Операции с матрицами
П3.3. Собственные значения и собственные векторы матриц
П3.4. Нормы матриц
П3.5. Матричный ряд и матричные функции
П3.6. Некоторые свойства матричной экспоненты
П3.7. Аналитическое решение систем линейных дифференциальных уравнений с постоянной матрицей
П3.8. Аналитическое решение систем линейных разностных уравнений с постоянной матрицей
П3.9. Устойчивость решений дифференциальных и разностных уравнений
Приложение 4. Степенные асимптотические разложения
Приложение 5. Практические занятия
П5.1. Упражнения
   П5.1.1. Введение
   П5.1.2. Погрешность арифметических операций
   П5.1.3. Конечные разности и суммирование функций
   П5.1.4. Линейное разностное уравнение порядка выше первого   
   П5.1.5. Интерполяция функций
   П5.1.6. Численное дифференцирование и квадратурные формулы
   П5.1.7. Среднеквадратичная аппроксимация и ортогональные полиномы
   П5.1.8. Задачи на матрицы. Векторно-матричное решение систем дифференциальных и разностных уравнений на основе формулы Лагранжа - Сильвестра
   П5.1.9. Решение систем нелинейных уравнений
   П5.1.10. Устойчивость численных методов решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений
П5.2. Лабораторные работы
   П5.2.1. Интерполяция и квадратурные формулы (программы SEVAL, QUANC8)
   П5.2.2. Решение систем линейных алгебраических уравнений (программы DECOMP и SOLVE)
   П5.2.3. Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений (программа RKF45)
   П5.2.4. Проблема собственных значений и преобразования Хаусхолдера и Гивенса
П5.3. Курсовая работа
   П5.3.1. Вычисление орбиты корабля «Аполлон»
   П5.3.2. Решение краевой задачи методом стрельбы
   П5.3.3. Решение краевой задачи конечно-разностным методом с использованием метода Ньютона
   П5.3.4. Решение задачи параметрической идентификации (оценка параметров электрической цепи)
Литература
Предметный указатель


Скачать Вычислительная математика









Похожие публикации

Уравнения в частных производных дробного порядка Уравнения в частных производных дробного порядка
Уравнения в частных производных дробного порядка - Монография посвящена основополагающим элементам теории краевых задач для дифференциальных уравнений с частными производными дробного и континуального порядков. Впервые в отечественной литературе

Математика. Нестандартные методы решения неравенств и их систем Математика. Нестандартные методы решения неравенств и их систем
Математика. Нестандартные методы решения неравенств и их систем - Учебное пособие посвящено современным нестандартным методам решения сложных неравенств и их систем.

Вычислительная линейная алгебра с примерами на MATLAB Вычислительная линейная алгебра с примерами на MATLAB
Вычислительная линейная алгебра с примерами на MATLAB - Излагаются теоретические основы численных методов, включая теорию погрешностей, особенности машинной арифметики, корректность и обусловленность вычислительных задач; современные прямые и

Программирование и вычислительная математика. Выпуск 2. Вычислительная математика. Программная реализация вычислительных методов Программирование и вычислительная математика. Выпуск 2. Вычислительная математика. Программная реализация вычислительных методов
Программирование и вычислительная математика. Выпуск 2. Вычислительная математика. Программная реализация вычислительных методов - Книга является учебником для специальности «Прикладная математика» в средних специальных учебных заведениях

Методы проектирования программных систем Методы проектирования программных систем
Методы проектирования программных систем - В книге американского специалиста по обработке данных анализируется процесс проектирования и рассматриваются методы проектирования программных систем. Большое внимание уделено этапу тестирования и

Высшая математика. Мини-справочник для вузов Высшая математика. Мини-справочник для вузов
Высшая математика. Мини-справочник для вузов - Данный мини-справочник предназначен для студентов гуманитарных факультетов высших учебных заведений при подготовке и сдаче экзаменов по высшей математике.

1000 стихов для чтения дома и в детском саду 1000 стихов для чтения дома и в детском саду
1000 стихов для чтения дома и в детском саду - В этой книге собраны стихи по всем основным темам для детей от рождения до шести лет. Издание адресовано родителям, воспитателям, гувернерам.

MathCAD 14 для студентов, инженеров и конструкторов MathCAD 14 для студентов, инженеров и конструкторов
MathCAD для студентов, инженеров и конструкторов - В пособии возможности Mathcad 14 проиллюстрированы на примерах решения научно-технических, инженерных и учебных задач. Рассмотрено решение уравнений и систем (алгебраических и дифференциальных),

Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения
Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения - Книга известного американского математика-вычислителя представляет собой учебник повышенного уровня по вычислительным методам линейной алгебры, рядом особенностей выделяющийся среди изданий

Интегральные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями Интегральные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями
Интегральные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями - В настоящем учебном пособии авторы предлагают задачи по методам решения интегральных уравнений. В начале каждого раздела книги приводится сводка основных теоретических положений,




Отзывы и Комментарии





Добавление комментария

Ваше Имя:
Ваш E-Mail:(необязательно)
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent

Книги




Союз образовательных сайтов